Algunos conceptos interesantes que manejamos en CT y X-Ray

Algunos conceptos interesantes que manejamos en CT y X-Ray

 

Este es un post un poco ambiguo y puede que sufra bastantes modificaciones a lo largo del tiempo , mi primera intención es explicar una serie de conceptos básicos sobre la tomografía , estos son los conceptos más útiles a la hora de planificar / leer / estudiar analizar una CT , conceptos que debemos tener en cuenta al principio y que poco a poco irán resultándonos bastantes familiares por el uso cotidiano , pero al inicio es interesante listarlos e ir pensando en ellos ..

 

Hagamos una lista :

·         Magnificación

·         Resolución espacial

·         Efectro de penemubra ( unsharpness )

·         Tamaño de tomografía ( volumen máximo a inspeccionar )

·         Número de proyecciones necesarias para la CT

·         Intensidad max/ Kv utilizado en una CT

·         Hystograma de una Rx / tomografía

·         Resolución de una CT

·         Artefactos en una CT

·         Conceptos físicos ..

·         Más que irán viniendo ..

·          

 

 

Magnificación :

Cuando comencé en este mundo me dieron un consejo que normalmente fué para mi bastante interesante , debía entender un equipo de rayos X , hablando de como una máquina ya sea 2D o 3 D , como un teatro de sombras o sombras chinescas como también se conocen ..

En el teatro de sombras la imagen que vemos en la tele o el muro no es del mismo tamaño ( el real ) ,está magnificado , para hacernos una idea podemos fijarnos en los extremos , la imagen más grande que podemosobtener es cuando el objeto está más cercano ( pegado ) a la bombilla que genera la luz y la imagen más pequeña que va a ser de la misma dimensión que el objeto real , es la que obtenemos cuando el objeto está pegado a la tela donde se proyecta la sombra, en este caso la sombra se confundirá con la muestra. Este es un truco conceptual para entenderlo pero la magnificación va a ser un valor que tenemos que tener en cuenta en nuestros ensayos .

Pdemos decir , Magnificación -M o ahumento , veamos como se define geométricamente :

Fig 1

 En nuestro laboratorio de sombras/rayos X tenemos 3 elementos , como vemos en el dibujo de la figura 1. La fuente ( representada por su foco ) que en nuestro caso es la lámpara o el tubo de rayos x , el objeto   O que queremos proyectar o radiografiar o tomografiar , y el detector D  que puede ser la pared del teatro de sombras o también una película para generar una placa de radiografía .

M es la magnificaicón y la definimos como la relación de distancias ( el cociente ) que hay entre el sistema FDD y FOD .

 

Como vemos en la figura ,  por semejanza de triangulos ,

 

Para los que venimos de electrónica , M sería una ganancia ( o atenuación según se mire )

Pero hagamos algunas comprobaciónes viendo los extremos y que pasa con esta relación .

La magnificación será máxima cuando el objeto se acerca al detector  por otro lado cuando el objeto situado en FOD se encuentra pegado al detector  por lo que el rango de valor de nuestra magnificación se encuentra en  idealmente , en la páctica las cosas son de otra manera, es algo abitual .

 

No sé que pensais de los tatuajes pero si os gustas y vais a dedicaros a esto , los conceptos que voy a decir ahora os lo podeis tatuar:

1.       La magnificación es un valor geométrico y depende de la confuguración del ensayo  ( no os confundais con un Zoom ni nada de eso ) la máxima o mínima posible la conseguireis , estará limitada físicamente por la construcción de los componentes del equipo ( os tendréis que hacer la siguiente pregunta : me puedo acercar más o menos a mi fuente o mi detector ) en el caso de trabajar con #CT , cuidado , la pieza va a girar luego la magnifiación máxima será aquella ( la mínima también ) que permita girar la pieza sin colicionar con ninguna de las partes del sistema. ( mucho para un tatuaje )

 

Resolución espacial

 

En la ASTM 2002-15 se definen diferentes conceptos o versiones de la resolución espacial , si sigo publicando regularmente en este blog  dedicaré un post a los estándares relacionados con la tomografía y los rayos X , pero bueno sin entrar en definiciones o bajar mucho al detalle podemos decir que la resolución espacial , en general en cualquier sistema de adquisición de datos que representa esto mediante una imagen , es la capacidad máxima de diferenciar dos elementos ( detectables ) muy cercanos sin confundirlos en la imagen por ejemplo si estamos representando o analizando una imagen como un código de barras , se elige esta por ser la representación más sencilla sobra la que medir la resolución , al consistir en barras blancas y negras alternativas. En esta caso la resolución máxima de nuestra imagen la representa el patrón más pequeño que nos permitiera diferenciar entre barras. Esta propiedad por lo tanto es una característica  de la señal , y no tiene nda que ver por ejemplo con el pixel o el tamaño del mismo.

El tamaño del pixel es una propiedad del detector y en una imagen , corresponde a la porción  del propio objeto , donde P es el tamaño físico del pixel del detector y M es la magnificación . Por ejemplo si un detector tiene un tamaño de pixel de 100µm y  la magnificación tiene un factor 2 el pixel coloreado en la pantalla representa una dimensión de  del objeto , por decirlo de otra forma y rizar el rizo ; cada pixel de la pantalla representa 50 micras de la pieza.

Por ir adelantando cosillas , para detectar un defecto en la pantalla necesitamos unos 2,5 pixels ( puede ser un valor aceptable ) luego el mínimo defecto que podemos detectar sería 50 µm * 2,5 = 125 µm que puede no estar mal según sea el caso.

Ahora bien , volviendo a la situación de la resolución espacial nuestra señal debe tener una resolución qie debe sièrar eñ vañpr del pixel efectivo ( P/M)  creo que se me pasó decirlo , que la relación P/ M se denomina pixel efectivo . En cualquier caso los valores de resolución espacial suelen estar por debajo de 5 µm en la mayoría de lo equipos micro foco del mercado ..

 

Penumbra o Unsharpness

                La penumbra en rayos x es el efécto que aparece en la imagen y que nos impide bien definidos los bordes de un detalle ( es una explicación práctica vemos un ejémplo en la figura 2 ) , no pretendo hacer una definición académica simplemente dar una pincelada para quién no haya trabajado con este término anteriormente .

                                                        

Fg 2

 Si recordamos uno de los primeros conceptos , la magnificación de una forma sencilla podemos ahumentar la magnificación y también , considerando la definición de pixel efectivo que podiamos reducir casi indefinidamente ... esto nos daría una capacidad potentísima para llegar los límites del detalle.  Pero aparecen las limitaciones , una de ellas es la penumbra , que dependiendo del foco que emite la radiación ... y aquí es donde empezamos a decidir , dependiendo de la resolución que necesitamos en nuestra inspección es muy importante el tipo de foco que vamoa a utilizar , no podemos obtener los mismos resultados con un tubo nF con un µF o con un mF , pero también esto implica un compromiso con la potencia en sentido inverso

 

 

 

 

  

 

En la definición de Ug ( penumbra ) vemos que al disminuir la magnificación ( ) la penumbra ( )  pero también vemos como podemos disminuir U_g  haciendo el foco cada vez más y más pequeño .

 

Tamaño máximo de una tomografía y tamaño máximo de una pieza a tomografiar..

 

Un concetpo bastante ñutil y nevesario de entender en los inicios del periplo por el mundo de los equipos de rayos X es muy  importante que entendamos las capacidades de análisis de nuestro sistema en relación con el volumen de la pieza a inspecciónar , algunas consideraciones 1. Cuando en el datasheet se nos habla del valúmen máximo , habitualmente quiere decir como de grande es la pieza que podemos introducir en el equipo (y el peso también ) , esto no quiere decir que se pueda tomografiar esa pieza en su totalidad , de entrada dependerá de que el software proporcionado por el fabricante , de las dimensiones del defecto a localizar etc. Además a medida que ahumentamos la magnificación , el rango de la CT disminuye , porque si consideramos un detector que tenga 100 pixels x 100 pixels y si  ( caso ficticio ) nuestro volumen máximo es de 100 mm x 100 mm  y que este se consigue con una magnificación de M=1  Esto implica que nuestro pixel representa 1mm de la pieza, si ahumentamos la magnificación a 2 para hacer nuestro pixel efectivo 0,5mm à por lo tanto la imagen en la pantalla representa 100 x0,5 mm/p  = 50mm à“la mitad de la pieza“ luego la CT o Rx se estará tomando en una región de interés y no en toda la pieza. Esto tiene una implicación ; si queremos ver toda la ieza ( en una sola adquisición ) la resolución máxima estará limitada a la que permita el ensayo , teniendo en cuenta el detector y el tamaño de la pieza.

Este concepto hay que manejarlo y simplemente introduciendo la pieza en el equipo se puede comprobar , pero cuidado cuando veamos una pieza no asumamos que es posible tal o cual resolución .. habrá que trabajarlo un poco .

 

Número de proyecciones necesarias para reconstruir una CT minimizando el error..

Hay grietas

El número de proyecciones en una tomografía , para empezar , tenemos que decir que no hay una regla simple ( obviando las infinitas proyecciónes lógicamente ) para calcular el número mínimo necesario para tener una buena reconstrucción  de nuestra CT ,  hay que hacer algunas consideraciones , primero ; si nuestra muestra tiene caras paralelas o tiene una forma cilíndrica , en el primer caso el número de proyecciones debe ser mayor que en el segundo , a no ser que conozcamos exáctamente la dirección de las caras , pero no es el caso . Segundo , hay que considerar la resolución del defecto que queremos localizar y el tipo de defecto , digamos que el defecto que más proyecciones necesita sería uno de tipo grieta.

Si

Numero de proyecciones à reglas simples

NO

 Si hay grietas incrementamos el número de proyecciones

Proy Inc

Si tenemos caras paralelas incrementamos el número de

proyecciones

Proy dec

 

 

Caras paralelas

Proy Inc

Si

NO

Proy dec

En el caso de una CT industrial la radiación que recibe la pieza no es crítica ( conciderando que no es un circuito que va a ir al espacio o algo por el estilo ) cosa que sí ocurre cuando tenemos una persona por otro lado el tiempo de adquisición si puede ser importante , por lo que se establecen algunas reglas que se pueden optimizar . Hay muchos estudios con integrales , errores cuantitavios médios , arcotangentes , y Pi’s por ahi con los que se puede pelear , pero un valor muy razonable y fácil de conseguir sería : 1,33 x Nº Píxels de la imagen a reconstruir.

Este 1,33 es un número deducido de forma empírica y dependiendo de nuestro detector puede que necesitemos un poco más o un poco menos , pero es bastante útil . Pongamos un ejemplo , si tenemos una imagen que vemos la pantalla ( acho ) de 1500 pixels necesitamos hacer unas 2000 proyecciones , y si esto lo multiplicamos por el tiempo de adquisición del detector y el número de adquisiciónes que se hacen por proyección ( se me olvidaba eso , por cada proyección se suelen hacer un número de imagen entre 8 .. 24 .. ) la gente de producción puede estar interesada en saber este valor para calcular el lead-time de la pieza ..

 

Intensidad máx y máx Kilo voltage utilizado en una #CT..

Tango la corriente como el kilovoltage que ajustamos a nuestro equipo son parámetros esenciales de trabajo, puede parecer increhible pero he visitado sitions donde no había una conciencia muy grande sobre la influencia de estos valores y cual era el efecto en el resultado final de la inspección y en la vida útil del sistema , son caso exepcionales , pero si es más ámplio el caso de que no se entiende exáctamente qué parámetro es uno y qué parámetro .

De forma concreta podemos decir que los parátros de tensión y voltage que nos podemos encontrar son 3:

o   Tensión de alta KV

o   Corriente del tubo ( µA o mA )

o   Corriente de filamento ( A de forma regular

Vamos a considerar las dos corrientes como una sola y luego al final del texto las diferenciamos . Como sabemos , los rayos X los generamos mediante un haz de electrones que impactan en el target , pero  la asceleración de estos electrones ( para ahumentar la enegía ) la conseguimos mediante una diferencia de potencial , esta DDP es el parámetro KV , luego si necesitamos que nuestro haz de RX tenga un expectro de mayor energía ( para obtener mayor penetración ) , debemos ahumentar el KV. Si pero cuanto ? Buena pregunta .. dejémoslo ahi 😊

Quiero hablar ahora de la intensidad , para simplificar diremos que la corriente de electrones tiene una relación directa con la cantidad de fotones de rayos X generados , ojo estamos hablando de cantidad no de la energía ... No de la penetración .. Para ilustrarlo diríamos que para atravesar un material necesitamos que los fotones tengan una determinada energía , pero una vez traspasado el material tenemos que ver que cantidad de fotones han llegado al detector para exitar el pixel , el resultado será un pixel más o menos brillante dependiendo de la cantidad de fotones . Luego la corriente la utilizamos para conseguir más brillo .. dejemosló ahi 😊

Algunas relaciones interesantes que podemos tener en cuenta en nuestro trabajo :

 

 

Para tener una noción de como ajutar nuestros prámetros ya que muchas veces podemos conseguir un efecto que en principio es el mismo con ambos controles , se puede seguir la siguiente regla , el aumento de I de rayos X es proporcional a el cuadrado del KV y por otro lado es proporcional a la corriente del tubo , por lo que si aumentamos la tensión la I ( de rayos X ) aumenta de forma exponencial y por lo tanto mejora la penetración , pero hay un problema y es el contraste , al aumentar el Kv disminuimos el contraste. La regla de oro sería : aumentaremos el Kv hasta que consigamos un valor de penetración por encima del mínimo ( vemos que tenemos datos en todas la zona de la pieza y la zona más oscura está por encima de 100  en el histograma) y una vez ahí subiremos la correiente para conseguir más fotones sin perjudidcar el contrasté. Algun día haré otro post para explicar un poco como se relaciona el contraste con el KV ... podéis preguntar..

 

Histograma en una tomografía.

Unas líneas más arriba salió a colación un nuevo  palabro „ Histograma“  Definición de histograma según la RAE : „ Representación gráfica de una distribución de frecuencias por medio de rectángulos , cuyas anchuras representan intervalos de la clasificación y cuyas alturas representan las correspondientes frecuencias „ en CT y Rx la variable representada es el valor en la escala de grises , ¿ os preguntaréis que es este valor en la escala de grises ? Pues es el valor numérico de salida del conversor A/D ( que empieza por el 0 , no hay señal y terminará en .... valor máxmo dependiendo del número de bits del CAD)..

Ok , entonces si tenemos un detector , este está compuesto por píxeles , y estos entregan un determinado valor de gris que se cuantifica con el CADà supongamos de 8 bits  ( por simplificar , mínimo 0 máximo 255)

 

                                Negro (no hay señal )à00Hexà0Dec

                                Blanco( Máximo de Señal , saturación del pixel )àFFHexà255Dec

Todo lo que hay entre el negro y el valor de saturación determina nuestro valor de gris , en una imagen muy simple

Tabla de valores

Distribución

Por ejemplo si tenemos esta imagen de 4x9 pixels  con una distribución como el de figura con su correspondiente distribución el histograma quedará de la siguiente manera ..

 

Por simplificar solo he utilizado tres valores , el negro (0 ) un valor intermedio ( 127 ) y el máximo que daría incluso saturando (255) .. Espero que que os haya servido esta explicación .

 

Pero para qué nos sirve el histograma de valores de grises en rayos X , principalmente para ver que nuestro ensayo tiene la máxima información posible , por ejemplo  si tenemos un histograma como el siguiente En este caso seguramente nuestro detector está saturando con lo que perderemos información ( habrá que bajar los parámentros de I/Kv ). En el caso contrario tenemos que no estamos penetrando suficientemente con la radiación en el material  , en este caso se debe ahumentar los parámetros  de corriente y tensión del tubo

Nuestro caso ideal , y a lo que tenemos que aspirar , es en el que la distribución de  nuestro histograma se encuentre entre el 25% y el 75% de nuestro rango de grises , algo así como una campana de Gauss .

El pico del histograma no necesariamente debe estar en el centro , puede estar desplazado hacia uno de los extremos dependiendo del tipo de material , que sea más o menos absorbente , la idea es tener toda la información de nuestro tomograma situada entre un mínimo que supere el humbral de off-set del detector ( imagen negra) y un máximo que no sature el detector ( blanco , perdemos datos ) obviamente este margen superior del 75% está orientado a alargar la vida útil del FPD , a mayor energía menos vida ( vive peligrosamente ... no..).

 

Reconstrucción en de una CT.

El término reco se aplica a la tomografía y no a la técnica de rayos X . Cuando planificamos nuestra #CT el equipo realiza una serie de imágenes de rayos x  que , si nadie especifica lo contrario se almacenarán en diferentes ficheros tipo Tiff ( el formato tiff soporta profundidades de color de 1 a 24 bits , quien dice color dice grises .. ) Estas imágenes son radiografías en alta definición ( 12 , 14, 16 bits los que sean ) de las distintas vistas de la pieza pero no son la representación en tres dimensiones de la pieza escaneada, para ello , para crear el modelo en 3D se utiliza un algorítmo de reconstrucción que con la información de la inspección ( voxel , número de imágenes , FOD , FDD .. etc. ) y las imágenes genera el modelo en tres dimensiones de la pieza , para ser leido por ejemplo por VG studio, Avizo u otro software para el procesado de imágenes de CT existente en el mercado.

 

Artefactos en una CT

No todo tiene por qué ser ventajas , y esta técnica desde mi punto de vista y experiencia es una de las más robustas que existen , sobre todo en cuanto a la preparación de la muestra , inspección y configuración del test. Pero cuando se hace un scan de rayos x y se reconstruye suelen aparecer una serie de efectos que no forman parte de la muestra en sí , los llamamos artefactos y utilizando alguna analogía con la ótica podríamos decir que se trata de aberraciones .

 

Una lista de las más comunes sería la siguiente :

·         Feldkampartefackts

·         Ring artefackts

·         Scatter

·         Beam Hardaning

 

Feldkampartefacts: aparecen en una reconstrucción de la CT debidoo a la no adquisición completa de la geometría en una CT mediante cone beam , la reconstrucción de las claras planas paralelas al haz central no es posible . La mejor forma de evitar las caras paralelas de la pieza es inclinandola lo que sea necesario.

Ring artefacts : Este tipo de errores en la reconstrucción son debidos a la existencia de pixels con defecto en el detector , en caso de no ser corregidos ( pixel mask ) estos generan la imagen de un anillo al producir el pixel una señal erronea en toda la trayectoria de 360º de la tomografía.

La forma de solucionar este fallo , como decíamos anteriormente , es creando la piexl mask que corrija el error dell piexel , la máscara se debe crear con anterioridad a la inspección por CT#, en principio , necesitamos al menos seis pixels sin error para poder corregir uno erroneo.

 

Scatter : el problema debido a la radiación de scatter juega un papel importante en las piezas con alto coeficiente de absorción . El scatter es debido a la radiación insidente en el detector desde distintas direcciones .

La radiación principal intercepta un objeto de alta densidad y algunos rayos son desplazados con lo que el propio objeto radiado se convierte en una fuente de rayos X en todas las direcciones . Hay algunas formas de corregir el scatter , en las tomografías , metodos software y metododos hardware , cada uno con sus ventajas e inconvenientes , aunque hay algunos cosas constantes, en cualquier método de corrección tendrá un impacto en el tiempo de scan ( ) y suele haber una perdida de datos que se asemeja a un filtrado de la imagen . ( disminución del contraste ).

 

Beam hardening :  Este es uno de los artefactos más comunes que nos encontramos en la CT, el efecto que se produce es una variación del brilloen la imagen debida al endurecimiento del haz de rayos , el haz policromático pierde su parte baja del expectro al atravesar la pieza incrementando el valor meido de la energía del mismo . Luego a medida que el haz atravieza la pieza es como si se hiciera la prueba con una fuente difereente , para la porción de pieza restante . hay varias formas de disminuir el impacto de este problema , como siempre algunas opciones  hardware / o digamos mejor físicas , como podría ser aplicar filtros a la fuente de rayos , opciones mediante programa , que apliquen una corrección a la imagen que minimize el efecto.

 

 

Características físicas µρ

Las caracterísiticas físicas más importantes que podemos mencionar de nuestra pieza a tener en cuenta cuando hacemos una inspección son , el índice de absorción µ y el espesor del material ρ .

Esto lo podemos ver reflejado en la ley de Lambert  

Pero µ es una „constante del material“ que varía con la energía  aquí podemos ver un ejemplo con distintos materiales

Aunque esta variación permanece Quasi constante en un rango bastante amplio de Kv. De estas curvas se puede deducr que a medida que el Kv se hace muy grande los índices de absorción de las diferentes materiales tienden a converger , lo que en lenguage coloquial significa que disminuye el contraste entre los diferentes materiales, y perdemos la capacidade de resolver la diferencia entre ellos.

El otro componente de la ley de ...